Zapraszamy na wykład w ramach Seminarium Wydziału Matematyki i Informatyki UMK, które odbędzie się w środę 27.11.2024 o godzinie 10:15 w Auli. Prof. dr hab. Grzegorz Zwara wygłosi wykład pt. „Przekroje poprzeczne w rozmaitościach reprezentacji kołczanów”.
Abstrakt:
Niech Q będzie kołczanem (grafem zorientowanym). Zbiór rep(Q,d) wszystkich reprezentacji kołczanu Q o ustalonym wektorze wymiaru d jest przestrzenią afiniczną na której działa grupa algebraiczna G(d). Orbity tego działania odpowiadają bijektywnie klasom izomorfizmów reprezentacji. Głównymi obiektami naszych zainteresowań są podzbiory X w rep(Q,d) niezmiennicze na działanie G(d), w szczególności domknięcia orbit. Lokalne geometryczne własności zbioru X nie zmieniają się, gdy zastępujemy zbiór X jego przekrojem poprzecznym Y. W trakcie seminarium zostanie omówiona konstrukcja przekroju poprzecznego Y posiadającego interpretacje w terminach teorii reprezentacji kołczanów, z jednej strony przyspieszając wyznaczanie przekrojów poprzecznych zbiorów X, a z drugiej dając szansę na uzyskanie nowych wyników natury ogólnej.