Inicjatywa Doskonałości - Uczelnia Badawcza HR Excellence in Research
Kontakt ul. Chopina 12/18, 87-100 Toruń
tel.: +48 56 611 3410
e-mail: wmii@mat.umk.pl
obrazek nr 1

Katedra Kombinatoryki i Obliczeń Symbolicznych

Problematyka badawcza

Szeroko rozumiana matematyka obliczeniowa, obliczenia naukowe oraz konstruktywne i algorytmiczne rozwiązywanie problemów z różnych gałęzi matematyki i jej zastosowań. Zagadnienia kombinatoryczne (w tym grafowe) i obliczenia symboliczne. Problemy obliczalności, złożoności obliczeniowej i efektywne implementacje komputerowe.

W ostatnim czasie badania prowadzone są głównie w następujących dwóch obszarach:

  1. Rozwijanie metod kombinatorycznych i algorytmicznych dotyczących całkowitoliczbowych macierzy, form kwadratowych i dwuliniowych, równań diofantycznych i powiązanych struktur grafowych. W szczególności, badanie struktur dyskretnych i problemów kombinatorycznych wywodzących się  z teorii reprezentacji algebr łącznych nad ciałem i teorii algebr Liego.
  2. Badanie algebraicznych oraz geometrycznych własności niezmienniczych podprzestrzeni nilpotentnych operatorów liniowych z wykorzystaniem narzędzi kombinatorycznych (np. tablic Littlewooda-Richardsona, standardowych tablic Younga, diagramów łukowych). Badanie analogicznych zagadnień, w tym, problemów typu Birkhoffa, dla grup abelowych i modułów nad pierścieniami waluacji dyskretnej.

Publikacje związane z problematyką badawczą

Wyniki badań pracowników katedry publikowane są w międzynarodowych czasopismach matematycznych i informatycznych, w tym indeksowanych w bazie DBLP, a także wydawnictwach konferencji informatycznych.

Najważniejsze publikacje z ostatniego czasu

  1. Kaniecki M., Mikulski Ł.: On categorical approach to reaction systems, Natural Computing, vol. 23, 2024, s. 295–307,  doi: 10.1007/s11047-024-09978-1.
  2. Gąsiorek M.: Congruence of rational matrices defined by an integer matrix, Applied Mathematics and Computation, vol. 440, 2023, s. 1-15, DOI:10.1016/j.amc.2022.127639
  3. Simson D.: Weyl orbits of matrix morsifications and a Coxeter spectral classification of positive signed graphs and quasi-Cartan matrices of Dynkin type An, Advances in Mathematics 404, 2022, 108389.
  4. Kosakowska J., Schmidmeier M.: The socle tableau as a dual version of the Littlewood–Richardson tableau, Journal of the London Mathematical Society-Second Series, vol. 106, nr 2, 2022, s. 1357-1379, DOI:10.1112/jlms.12601
  5. Simson D., Zając K.: Applications of mesh algorithms and self-dual mesh geometries of root Coxeter orbits to a Horn-Sergeichuk type problem, Linear Algebra and Its Applications, vol. 632, 2022, s. 79-152, DOI:10.1016/j.laa.2021.09.005
  6. Mróz A., Zając K.: Weyl roots and equivalences of integral quadratic forms, Linear Algebra and Its Applications, vol. 650, 2022, s. 210-235, DOI:10.1016/j.laa.2022.06.007
  7. Makuracki B., Mróz A.: Quadratic algorithm to compute the Dynkin type of a positive definite quasi-Cartan matrix, Mathematics of Computation, vol. 90, nr 327, 2021, s. 389-412, DOI:10.1090/mcom/3559
  8. Simson D.: A Coxeter spectral classification of positive edge-bipartite graphs. 2: Dynkin type Dn;, Linear Algebra and Its Applications, vol. 612, 2021, s. 223-272, DOI:10.1016/j.laa.2020.11.001
  9. Celikbas E., Laxmi J., Kraśkiewicz W., Weyman J.: The family of perfect ideals of codimension 3, of type 2 with 5 generators, Proceedings of the American Mathematical Society, vol. 148, nr 7, 2020, s. 2745-2755, DOI:10.1090/proc/14646
  10. Kaniecki M., Kosakowska J.: Applications of Littlewood-Richardson tableaux to computing generic extension of semisimple invariant subspaces of nilpotent linear operators, Linear Algebra and Its Applications, vol. 588, 2020, s. 134-159, DOI:10.1016/j.laa.2019.11.019
  11. Kosakowska J., Schmidmeier M., Thomas H.: Two partial orders for standard Young tableaux. Electronic Journal of Combinatorics, vol. 26, 2019, 1–18.
  12. Kosakowska J., Schmidmeier M.: The boundary of the irreducible components for invariant subspace varieties, Mathematische Zeitschrift, vol. 290, nr 3-4, 2018, s. 953-972, DOI:10.1007/s00209-018-2047-8
  13. Kosakowska J., Schmidmeier M.: Operations on arc diagrams and degenerations for invariant subspaces of linear operators, Transactions of the American Mathematical Society, vol. 367, nr 8, 2015, s. 5475-5505, DOI:10.1090/S0002-9947-2014-06206-5
  14. Bocian R., Felisiak M., Simson D.: Numeric and mesh algorithms for the Coxeter spectral study of positive edge-bipartite graphs and their isotropy groups, Journal of Computational and Applied Mathematics, vol. 259, 2014, s. 815-827, DOI:10.1016/j.cam.2013.07.013

Pełna lista ponad 270 publikacji pracowników katedry dostępna w Bazie Wiedzy UMK.